如圖，現(xiàn)有a×a、b×b、正方形紙片和a×b的矩形紙片各若干塊，試選用這些紙片在下面的虛線方框中拼成一個(gè)正方形（每?jī)蓚�(gè)紙片之間既不重疊，也無(wú)空隙，拼出的圖中必須保留拼圖痕跡），使拼出的矩形面積為4a2+4ab+b2，并標(biāo)出此正方形的邊長(zhǎng)．

解：如圖，
4a2+4ab+b2=（2a+b）2．
正方形的邊長(zhǎng)為（2a+b）．
分析：由于4a2+4ab+b2=（2a+b）2，由此得到正方形的邊長(zhǎng)為2a+b．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式的幾何背景：利用面積法得到完全平方公式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，現(xiàn)有邊長(zhǎng)為a的正方形紙片1張、邊長(zhǎng)為b的正方形紙片2張，邊長(zhǎng)分別為a，b的長(zhǎng)方形紙片3張，把它們拼成一個(gè)長(zhǎng)方形．請(qǐng)利用此拼圖中的面積關(guān)系，分解因式：a2+3ab+2b2=
（a+b）（a+2b）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、已知，如圖，現(xiàn)有a×a、b×b的正方形紙片和a×b的長(zhǎng)方形紙片各若干塊，試選用這些紙片（每種紙片至少用一次）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（每?jī)蓚�(gè)紙片之間既不重疊，也無(wú)空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡，畫(huà)出的圖形盡可能跟原圖一樣標(biāo)準(zhǔn)），使拼出的長(zhǎng)方形面積為2a2+5ab+2b2，并標(biāo)出此長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、如圖，現(xiàn)有一條高壓線路沿公路l旁邊建立，某村莊A需進(jìn)行農(nóng)網(wǎng)改造，必須要從這條高壓線上架接一條線路去村莊A，為了節(jié)省費(fèi)用，請(qǐng)你幫他們規(guī)劃一下，并說(shuō)明理由．
理由是
從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂直線段最短
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，現(xiàn)有m，n兩堵墻，兩個(gè)同學(xué)分別站在A處和B處，請(qǐng)問(wèn)小明在哪個(gè)區(qū)域內(nèi)活動(dòng)這兩個(gè)同學(xué)同時(shí)都看不見(jiàn)他．（畫(huà)圖用陰影表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，現(xiàn)有一長(zhǎng)方體的實(shí)心木塊，若有一繩子從A出發(fā)沿長(zhǎng)方體表面到達(dá)C′處，若長(zhǎng)方體的長(zhǎng)AB=4米，寬BC=3米，高BB′=2米，則繩子最短是
41
41
米．

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