如圖，在△ABC中，E、F分別是AB、BC的中點，M、N是AC的三等分點，EM、FN的延長線相交于點D．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
考點：平行四邊形的判定
專題：證明題
分析：連接BD交AC于O，連結BG，BH，首先證得四邊形BHDG是平行四邊形得到AO=OC，然后利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定即可．
解答：證明：連接BD交AC于O，連結BG，BH，
∵E是AB中點，AG=GH，
∴EG是△ABH的一條中位線，
∴EG∥BH，即GD∥BH，
同理可證BG∥DH，
∴四邊形BHDG是平行四邊形．
∴BO=OD，GO=OH，
又∵AG=HC，
∴AG+GO=HC+OH，
即AO=OC，
又∵BO=OD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形
點評：本題考查了平行四邊形的判定，解題的關鍵是正確的作出輔助線并牢記平行四邊形的判定定理，難度不大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系內，已知直線y=x+4與x軸、y軸分別相交于點A和點C，拋物線y=x2+kx+k-1圖象過點A和點C，拋物線與x軸的另一交點是B，
（1）求出此拋物線的解析式、對稱軸以及B點坐標；
（2）若在y軸負半軸上存在點D，能使得以A、C、D為頂點的三角形與△ABC相似，請求出點D的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一天，我國一漁政船航行到A處時，發(fā)現(xiàn)正東方向的我領海區(qū)域B處有一可疑漁船，可疑漁船正向西北方向航行，我漁政船立即沿北偏東60°方向航行，在我領海區(qū)域的C處截獲可疑漁船．我漁政船的航行路程AC為18是海里，問可疑漁船的航行路程BC是多少海里？（結果保留根號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個模型的三視圖如圖所示，（單位：m）
（1）請描述這個模型的形狀；
（2）若制作這個模型的木料密度為360kg/m2，則這個模型的質量是多少kg？
（3）如果油漆這個模型，每千克油漆可以漆4m2，需要油漆多少kg？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，則sinA=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，E是⊙O上的一點，C是弧AE的中點，若∠A=50°，則∠AOE的度數(shù)為
 
°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

世界上大部分國家都使用攝氏溫度（℃），但美、英等國的天氣預報仍然使用華氏溫度（℉）兩種計量之間有如下對應：
 攝氏溫度x… 0 10 20 30 40 50…
 華氏溫度y… 32 50 68 86 104 122…
如果華氏溫度y（℉）是攝氏溫度x（℃）的一次函數(shù)．
（1）求出該一次函數(shù)表達式；
（2）求出華氏0度時攝氏約是多少度（精確到0.1℃）；
（3）華氏溫度的值可能小于其對應的攝氏溫度的值嗎？如果可能，請求出x的取值范圍，如不可能，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=y1+y2，y1與x2成正比例，y2與x-1成反比例，且當x=0時，y=1； 當x=-1時，y=2，則當x=
2
時，y的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某校進行校園衛(wèi)生大掃除，七年級一班原計劃分成兩個小組，第一組26人打掃大操場，第二組22人打掃班級的包干衛(wèi)生區(qū)．后來根據(jù)工作實際需要，要使第二組人數(shù)是第一組人數(shù)的2倍，那么應從第一組調多少人到第二組？
（1）設應從第一組調x人到第二組，依題意填表（用x的代數(shù)式表示）：
組        別第一組第二組
原計劃小組的人數(shù)（單位：人）2622
調整后小組的人數(shù)（單位：人）
 
 
（2）根據(jù)以上表格列出方程，求出應從第一組調多少人到第二組？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案