如圖，小穎同學(xué)在手工制作中，把一個邊長為12cm的等邊三角形紙片貼到一個圓形的紙片上，若三角形的三個頂點(diǎn)恰好都在這個圓上，則該圓的半徑為（　�。�
A．3
2
cm		B．3
3
cm		C．4
2
cm		D．4
3
cm

過點(diǎn)A作BC邊上的垂線交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作AC邊上的垂線交AD于點(diǎn)O，則O為圓心．
設(shè)⊙O的半徑為R，由等邊三角形的性質(zhì)知：∠OBC=30°，OB=R．
∴BD=cos∠OBC×OB=
3
2
R，BC=2BD=
3
R．
∵BC=12，
∴R=
12
3
=4
3
．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列選項(xiàng)中⊙O的半徑為
ab
a+b
的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

△ABC外切于⊙O，切點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E、F，∠A=60°，BC=7，⊙O的半徑為
3
．求：
（1）求BF+CE的值；
（2）求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，若∠BIC=130°，則∠A的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直角三角形的兩直角邊長為3、4，則該直角三角形的外接圓半徑為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，內(nèi)切圓O與邊BC、AC、AB分別切于D、E、F．
（1）求證：BF=CE；
（2）若∠C=30°，CE=2
3
，求AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在半徑為r的圓內(nèi)作一個內(nèi)接正三角形，依次再作內(nèi)切圓，那么圖中最小的圓的半徑是（　�。�
A．
1
4
r		B．
2
4
r		C．
1
2
r		D．
2
2
r

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我們給出如下定義：三角形三條中線的交點(diǎn)稱為三角形的重心．一個三角形有且只有一個重心．可以證明三角形的重心與頂點(diǎn)的距離等于它與對邊中點(diǎn)的距離的兩倍．
可以根據(jù)上述三角形重心的定義及性質(zhì)知識解答下列問題：
如圖，∠B的平分線BE與BC邊上的中線AD互相垂直，并且BE=AD=4
（1）猜想AG與GD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）求△ABC的三邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，若AC=6，BC=8，求⊙O半徑．

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同步練習(xí)冊答案