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兩塊三角板如圖放置，∠C=45°，∠E=30°，∠AFD=
45
45
°，∠FAE=
15
15
°．
分析：先根據平行線的判定定理得出BC∥DE，再根據平行線的性質即可得出∠AFD的度數，由三角形外角的性質即可求出∠FAE的度數．
解答：解：∵∠ADE=∠ABC=90°，
∴BC∥DE，
∵∠C=45°，
∴∠AFD=∠C=45°，
∵∠AFD是△AEF的外角，
∴∠FAE=∠AFD-∠E=45°-30°=15°．
故答案為：45，15．
點評：本題考查的是三角形外角的性質，熟知三角形的外角等于與之不相鄰的兩個內角的和是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網將兩塊三角板如圖放置，其中∠C=∠EDB=90°，∠A=45°，∠E=30°，AB=DE=6，求重疊部分四邊形DBCF的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)一模）將兩塊三角板如圖放置，其中∠C=∠EDB=90°，∠A=45°，∠E=30°，AB=DE=12，求重疊部分四邊形DBCF的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

將兩塊三角板如圖放置，其中∠C=∠EDB=90°，∠A=45°，∠E=30°，AB=DE=
3
a，AC交ED于點F，求DB及AF的長．

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科目：初中數學 來源：《第1章 解直角三角形》2009年單元過關測試（A卷）（解析版） 題型：解答題

將兩塊三角板如圖放置，其中∠C=∠EDB=90°，∠A=45°，∠E=30°，AB=DE=6，求重疊部分四邊形DBCF的面積．

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