如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值。

 

 

【答案】

 

【解析】

試題分析：連接BC，由三角形內(nèi)角和外角的關(guān)系可得∠FOC=∠E+∠F=∠FBC+∠ECB，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值等于四邊形ABCD的內(nèi)角和即360°。

如圖，連接BC，

∵∠FOC=∠E+∠F=∠FBC+∠ECB，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠A+∠ABC+∠BCD+∠D，

又∵∠A+∠ABC+∠BCD+∠D =360°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．

考點(diǎn)：本題考查的是三角形及四邊形的內(nèi)角和，三角形外角的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是利用三角形的一個(gè)外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，把轉(zhuǎn)移到同一個(gè)四邊形中，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求解。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，AB、CD都垂直于x軸，垂足分別為B、D且AD與B相交于E點(diǎn)．已知：A（-2，-6），C（1，-3）
（1）求證：E點(diǎn)在y軸上；
（2）如果有一拋物線經(jīng)過A，E，C三點(diǎn)，求此拋物線方程．
（3）如果AB位置不變，再將DC水平向右移動(dòng)k（k＞0）個(gè)單位，此時(shí)AD與BC相交于E′點(diǎn)，如圖②，求△AE′C的面積S關(guān)于k的函數(shù)解析式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖①是一面矩形彩旗完全展平時(shí)的尺寸圖（單位：cm），其中矩形ABCD是由雙層白布縫制的穿旗桿用的旗褲，陰影部分DCEF為矩形綢緞旗面．
（1）用經(jīng)加工的圓木桿穿入旗褲作旗桿，求旗桿的最大直徑（精確到1cm）；
（2）將穿好彩旗的旗桿垂直插在操場(chǎng)上，旗桿從旗頂?shù)降孛娴母叨葹?20cm，在無風(fēng)的天氣里，彩旗自然精英家教網(wǎng)下垂，如圖②，求彩旗下垂時(shí)最低處離地面的最小高度h．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩形紙片OABC的長為4，寬為3，以長OA所在的直線為x軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系；點(diǎn)P是OA邊上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)O、A不重合），現(xiàn)將△POC沿PC翻折得到△PEC，再在AB邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)D，將△PAD沿PD翻折，得到△PFD，使得直線PE、PF重合．
（1）若點(diǎn)E落在BC邊上，如圖①，求點(diǎn)P、C、D的坐標(biāo)，并求過此三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若點(diǎn)E落在矩形紙片OABC的內(nèi)部，如圖②，設(shè)OP=x，AD=y，當(dāng)x為何值時(shí)，y取得最大值？
（3）在（1）的情況下，過點(diǎn)P、C、D三點(diǎn)的拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△PDQ是以PD為直角邊的直角三角形？若不存在，說明理由；若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠K的度數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．

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