河邊有一條筆直的公路，公路兩側(cè)是平坦地帶，一次活動課，老師要求測量河的寬度．一同學的測量結(jié)果如圖所示：∠BCD=30°，∠BDC=45°，CD=70米．
請你幫助計算河的寬度AB．（結(jié)果保留根號）

【答案】分析：分別在兩個直角三角形用含有AB的式子表示AC，AD．再根據(jù)CD=70米，從而求得AB的長．
解答：解：在Rt△ABC中，∠BCD=30°，tan30°=．（1分）
∴AC=AB．（2分）
在Rt△ABC中，∠BDC=45°，∴AD=AB．（3分）
又∵AC+AD=CD．（4分）
∴AB+AB=70．（5分）
∴AB=35-35．（6分）
點評：此題主要考查學生綜合解直角三角形的能力．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)河邊有一條筆直的公路，公路兩側(cè)是平坦地帶，一次活動課，老師要求測量河的寬度．一同學的測量結(jié)果如圖所示：∠BCD=30°，∠BDC=45°，CD=70米．
請你幫助計算河的寬度AB．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（A題）小明家準備建造長為28米的蔬菜大棚，示意圖如圖1．它的橫截面為如圖2所示的四邊形ABCD，已知AB=3米，BC=6米，∠BCD=45°，AB⊥BC，D到BC的距離DE為1米．矩形棚頂ADD′A′及矩形DCC′D′由鋼架及塑料薄膜制作，造價為每平方米120元，其它部分（保溫墻體等）造價共9250元，則這個大棚的總造價為多少元？（精確到1元）
（下列數(shù)據(jù)可供參考
2
=1.41，
3
=1.73，
5
=2.24，
29
=5.39，
34
=5.83）
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（B題）如圖，河邊有一條筆直的公路l，公路兩側(cè)是平坦的草地．在數(shù)學活動課上，老師要求測量河對岸B點到公路的距離，請你設(shè)計一個測量方案．要求：
（1）列出你測量所使用的測量工具；
（2）畫出測量的示意圖，寫出測量的步驟；
（3）用字母表示測得的數(shù)據(jù)，求出B點到公路的距離．
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科目：初中數(shù)學 來源：2006年初中畢業(yè)升學考試（山東濰坊卷）數(shù)學（帶解析） 題型：解答題

如圖，河邊有一條筆直的公路，公路兩側(cè)是平坦的草地．在數(shù)學活動課上，老師要求測量河對岸點到公路的距離，請你設(shè)計一個測量方案．要求：

（1）列出你測量所使用的測量工具；
（2）畫出測量的示意圖，寫出測量的步驟；
（3）用字母表示測得的數(shù)據(jù)，求出點到公路的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年初中畢業(yè)升學考試（山東濰坊卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

如圖，河邊有一條筆直的公路，公路兩側(cè)是平坦的草地．在數(shù)學活動課上，老師要求測量河對岸點到公路的距離，請你設(shè)計一個測量方案．要求：

（1）列出你測量所使用的測量工具；

（2）畫出測量的示意圖，寫出測量的步驟；

（3）用字母表示測得的數(shù)據(jù)，求出點到公路的距離．

 

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集（38）：7.6 銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

河邊有一條筆直的公路，公路兩側(cè)是平坦地帶，一次活動課，老師要求測量河的寬度．一同學的測量結(jié)果如圖所示：∠BCD=30°，∠BDC=45°，CD=70米．
請你幫助計算河的寬度AB．（結(jié)果保留根號）

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