Question

如圖，上面的圖案由三個(gè)葉片組成，繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)120后可以和自身重合，若每個(gè)葉片的面積為4cm,∠AOB為120，則圖中陰影部分的面積之和=_______cm.

 

Answer 1

【答案】

4

【解析】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)與重合. 把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角．

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和圖形的特點(diǎn)解答．

解：每個(gè)葉片的面積為4cm²，因而圖形的面積是12cm²，

∵圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)120°后可以和自身重合，∠AOB為120°

∴圖形中陰影部分的面積是圖形的面積的，

因而圖中陰影部分的面積之和為4cm²．

故答案為4．