【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD,點(diǎn)MN分別在邊AD和邊BC上,點(diǎn)EF在線段BD上,且AM=CNDF=BE.求證:

1∠DFM=∠BEN;

2)四邊形MENF是平行四邊形.

【答案】(1)、證明過(guò)程見(jiàn)解析;(2)、證明過(guò)程見(jiàn)解析

【解析】試題分析:(1)由平行四邊形的性質(zhì)得到得AD∥BCAD=BC,∠ADF=∠CBE,然后根據(jù)AM=CN得到DM=BN,從而證得△DMF≌△BNE,理由全等三角形對(duì)應(yīng)角相等證得結(jié)論;(2)利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形進(jìn)行判定即可.

試題解析:(1)由平行四邊形ABCDAD∥BCAD=BC,∠ADF=∠CBE

∵AM=CN

∴AD﹣AM=BC﹣CN,

DM=BN

∵DF=BE,

∴△DMF≌△BNE

∴∠DFM=∠BEN;

2)由△DMF≌△BNENE=MF

∵∠DFM=∠BEN∠FEN=∠MFE,

∴MF∥NE,

四邊形NEMF是平行四邊形;

練習(xí)冊(cè)系列答案
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同步練習(xí)冊(cè)答案