Question

如圖，△ABC的三邊長為a、b、c，它的三條中位線組成一個新的三角形，新三角形的三條中位線又組成一個三角形，…… 以此類推，第五次組成的三角形的周長是（    ）

A．                            B．

C．                            D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)三角形的中位數(shù)定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半，依次分析圖形周長的變化規(guī)律即可求得結(jié)果.

由題意得，第一次組成的三角形的周長是

第二次組成的三角形的周長是

第三次組成的三角形的周長是

第四次組成的三角形的周長是

第五次組成的三角形的周長是

故選C.

考點：找規(guī)律-圖形的變化，三角形的中位數(shù)定理

點評：培養(yǎng)學生獨立分析問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力是數(shù)學學科的指導思想，因而找規(guī)律問題在中考中極為常見，常以填空題、選擇題形式出現(xiàn)，一般難度較大.