如圖，已知D、E分別是△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，且S四邊形DBCE=8S△ADE． 那么AE：AC的值為


  1. A.
    1：8
  2. B.
    1：4
  3. C.
    1：3
  4. D.
    1：9
C
分析：由DE∥BC，即可得△ADE∽△ABC，然后根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可得，又由S四邊形DBCE=8S△ADE，即可求得S△ADE：S△ABC=1：9，則可求得AE：AC的值．
解答：∵S四邊形DBCE=8S△ADE，
∴S△ABC=9S△ADE，
∴S△ADE：S△ABC=1：9，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴=，
∴AE：AC=1：3．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方定理的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，已知E，F(xiàn)分別為平行四邊形ABCD邊AD，AB上的兩點(diǎn)，則圖形中與△BEC的面積相等的三角形有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、如圖：已知邊長分別為a、b的正方形紙片和邊長為a、b的長方形紙片若干塊．
（1）利用這些紙片（必須每種紙片都要用到）拼成一個(gè)長方形（要求：用有刻度的三角板畫圖，所用的圖片與題目中提供的相應(yīng)圖片全等，拼得的長方形的長和寬不相等）；
（2）根據(jù)你所拼的圖形，寫出一個(gè)與之對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式因式分解的式子．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•宜賓）如圖：已知D、E分別在AB、AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證：BE=CD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知C、D分別在OA、OB上，并且OA=OB，OC=OD，AD和BC相交于E，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知M、N分別為線段AC、BC的中點(diǎn)，且C是線段MB的中點(diǎn)，線段MN=6cm，則線段AM=
4
4
cm，BN=
2
2
cm．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案