Question

拋物線y=2x²-4x+m的圖象的部分如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程2x²-4x+m=0的解是    ．

Answer 1

【答案】分析：由圖象可知，拋物線y=2x²-4x+m與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0），對(duì)稱軸為x=1，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可求拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)，從而確定一元二次方程2x²-4x+m=0的解．
解答：解：觀察圖象可知，拋物線y=2x²-4x+m與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0），對(duì)稱軸為x=1，
∴拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），
∴一元二次方程2x²-4x+m=0的解為x₁=-1，x₂=3．
故本題答案為：x₁=-1，x₂=3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用函數(shù)觀點(diǎn)解一元二次方程的方法．一元二次方程2x²-4x+m=0的解實(shí)質(zhì)上是拋物線y=2x²-4x+m與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．