【題目】已知：如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝30°，延長CA至D點，使AD＝AB．求：

(1)求∠D及∠DBC；

(2)求tanD及tan∠DBC；

(3)請用類似的方法，求tan22.5°．

【答案】（1）∠D=15°，∠DBC=75°；（2）；（3）

【解析】

（1）利用外角性質(zhì)得∠D=15°,∠DBC=75°；（2）設(shè)BC=1,根據(jù)30°角所對直角邊等于斜邊一半表示出直角邊,利用正切值定義即可解題；（3）作出圖形,根據(jù)外角性質(zhì)和等腰直角三角形性質(zhì)即可解題,見詳解.

解：(1) ∵AD=AB

∴ ∠D+∠DBA=30°（外角性質(zhì)）

∴∠D＝15°，∠DBC＝15°+60°=75°；

(2)設(shè)BC=1 則AB=AD=2,（30°角所對直角邊等于斜邊一半）

∴AC= （勾股定理）

∴

,

(3)見下圖, Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝45°，延長CA至D點，使AD＝AB．

∴ ∠D+∠DBA=45°（外角性質(zhì)）

∴∠D＝22.5°，

設(shè)BC=1,

∴AC=1,AB=,

∴

練習(xí)冊系列答案
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【題目】一個盒中有4個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球．

（Ⅰ）請用列表法（或畫樹狀圖法）列出所有可能的結(jié)果；

（Ⅱ）求兩次取出的小球標(biāo)號相同的概率；

（Ⅲ）求兩次取出的小球標(biāo)號的和大于6的概率．

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖,則一次函數(shù)y=bx+b2﹣4ac與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，則CD的長為（　�。�

A. B. 2 C. 2 D. 8

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝x+2與雙曲線相交于點A（m，3）．

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）畫出直線和雙曲線的示意圖；

（3）若P是坐標(biāo)軸上一點，當(dāng)OA＝PA時．直接寫出點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kx+b﹣≤﹣2的解集為（　　）

A. 0＜x≤2或x≤﹣4 B. ﹣4≤x＜0或x≥2

C. ≤x＜0或x D. x或

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商品的進價為每件30元，售價為每件40元，每周可賣出180件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每周就會少賣出5件，但每件售價不能高于50元，設(shè)每件商品的售價上漲x元（x為整數(shù)），每周的銷售利潤為y元．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）每件商品的售價為多少元時，每周可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

（3）每件商品的售價定為多少元時，每周的利潤恰好是2145元？

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【題目】如圖，O為線段AB的中點，AB＝4cm，P1、P2、P3、P4到點O的距離分別是1cm、2cm、2.8cm、1.7cm，下列四點中能與A、B構(gòu)成直角三角形的頂點是（　　）

A. P1 B. P2 C. P3 D. P4

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