如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠BCD=45°，點E在BC上，且∠AEB=60°．若AB=2，AD=1，求CD和CE的長．（注意：本題中的計算過程和結果均保留根號）


解：過點D作DF⊥BC，

∵AD∥BC，∠ABC=90°，

∴四邊形ABFD為矩形，

∵∠BCD=45°，

∴DF=CF，

∵AB=2，

∴DF=CF=2，

∴由勾股定理得CD=2；

∵AD=1，

∴BF=1，

∴BC=2+1，

∵∠AEB=60°，

∴tan60°=，

∴=，

∴BE=2，

∴CE=BC﹣BE=2+1﹣2=2﹣1．


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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


一個數(shù)的相反數(shù)是3，則這個數(shù)是（　　）

　  A． ﹣        B．       C． ﹣3        D．  3

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計算：（﹣1）3++（﹣1）0﹣．

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如圖，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在邊AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，則的值為（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

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方程﹣=0的解為x=　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


-5的倒數(shù)是(    )                                          

A. 5               B.- 5              C.               D.

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如圖，平面直角坐標系中，點M是直線與x軸之間的一個動點，且點M是拋物線的頂點，則方程的解的個數(shù)是(    )

    A. 0或2           B.0或 1          C.1或2           D. 0，1或2

 


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已知，四邊形ABCD是正方形，點P在直線BC上，點G在直線AD上（P、G不與正方形頂點重合，且在CD的同側），PD=PG，DF⊥PG于點H，交直線AB于點F，將線段PG繞點P逆時針旋轉90°得到線段PE，連結EF.

(1)如圖1，當點P與點G分別在線段BC與線段AD上時.

①求證：DG=2PC；

②求證：四邊形PEFD是菱形；

(2)如圖2，當點P與點G分別在線段BC與線段AD的延長線上時，請猜想四邊形PEFD是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想.

 


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如圖的一座拱橋，當水面寬AB為12m時，橋洞頂部離水面4m，已知橋洞的拱形是拋物線，以水平方向為x軸，建立平面直角坐標系，若選取點A為坐標原點時的拋物線解析式是y=﹣（x﹣6）2+4，則選取點B為坐標原點時的拋物線解析式是　          　．

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