精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D為AB上任一點，過D作AB的垂線，分別交邊AC、BC的延長線于EF兩點，∠BAC∠BFD的平分線交于點I，AI交DF于點M，F(xiàn)I交AC于點N，連接BI．下列結論：

①∠BAC=∠BFD；

②∠ENI=∠EMI；

③AI⊥FI；

④∠ABI=∠FBI；

其中正確結論的個數是（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

【答案】C．

【解析】

試題解析：∵∠ACB=90°，

∴∠DBF+∠BAC=90°，

∵FD⊥AB，

∴∠BDF=90°，

∴∠DBF+∠BFD=90°，

∴∠BAC=∠BFD，故①正確；

∵∠BAC=∠BFD，∠BAC、∠BFD的平分線交于點I，

∴∠EFN=∠EAM，

∵∠FEN=∠AEM，

∴∠ENI=∠EMI，故②正確；

∵由①知∠BAC=∠BFD，∠BAC、∠BFD的平分線交于點I，

∴∠MAD=∠MFI，

∵∠AMD=∠FMI，

∴∠AIF=∠ADM=90°，即AI⊥FI，故③正確；

∵BI不是∠B的平分線，

∴∠ABI≠∠FBI，故④錯誤．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，垂直，AB=6，Δ是等邊三角形，點在射線上運動，以為邊向右上方作等邊Δ，射線與射線交于點.

（1）如圖1，當點運動到與點成一條直線時， （填長度），∠ 度.

（2）在圖2中，①求證：∠；

②隨著點的運動，∠的度數是否發(fā)生改變？若不變，求出這個角的度數；若改變，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,直線y=x+2分別與x軸、y軸相交于點A、點B

（1）求點A和點B的坐標；

（2）若點P是y軸上的一點，設△AOB、△ABP的面積分別為S△AOB與S△ABP，且S△ABP=2S△AOB，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，現(xiàn)有動點從點出發(fā)，沿射線方向運動，動點從點出發(fā)，沿射線方向運動，已知點的速度是，點的速度是，它們同時出發(fā)，經過________秒，的面積是面積的一半？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我縣某商場計劃購進甲、乙兩種商品共80件，這兩種商品的進價、售價如表所示：

進價（元/件）

售價（元/件）

甲種商品

15

20

乙種商品

25

35

設其中甲種商品購進x件，售完此兩種商品總利潤為y元.

（1）寫出y與x的函數關系式.

（2）該商場計劃最多投入1500元用于購進這兩種商品共80件，則至少要購進多少件甲種商品？若售完這些商品，商場可獲得的最大利潤是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（題文）（題文）等邊在平面直角坐標系中，已知點，將繞點O順時針方向旋轉得．

求出點B的坐標；

當與的縱坐標相同時，求出a的值；

在的條件下直接寫出點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】關于的一元二次方程的兩個正實數根分別為，，且，則的值是（ ）

A. 2 B. 6 C. 2或6 D. 7

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（ ）.

A.BD=DC， AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC

C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知在關于x的分式方程 ①和一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0②中，k、m、n均為實數，方程①的根為非負數．

（1）求k的取值范圍；

（2）當方程②有兩個整數根x1、x2，k為整數，且k=m+2，n=1時，求方程②的整數根；

（3）當方程②有兩個實數根x1、x2，滿足x1（x1﹣k）+x2（x2﹣k）=（x1﹣k）（x2﹣k），且k為負整數時，試判斷|m|≤2是否成立？請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案