Question

計算下列各式：
（1）5（a⁴）³+（-2a³）²•（-a²）³-a¹⁵÷a³；
（2）先化簡，再求值：（2a+b）（2a-b）+3（2a-b）²+（-3a）（4a-3b），其中a=-1，b=-2．

Answer 1

解：（1）原式=5a¹²+4a⁶•（-a⁶）-a¹²，
=5a¹²-4a¹²-a¹²，
=0；
（2）原式=4a²-b²+3（4a²-4ab+b²）-12a²+9ab，
=4a²-3ab+2b²，
∵a=-1，b=-2，
∴原式=6．
分析：（1）根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減計算即可；
（2）先利用完全平方公式和平方差公式展開，然后合并同類項，最后代值計算即可．
點評：（1）本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質，積的乘方的性質，熟練掌握運算性質是解題的關鍵；
（2）本題考查了平方差公式、完全平方公式、合并同類項的知識點．注意運算順序以及符號的處理．