【題目】甲乙兩車從A市去往B市,甲比乙出發(fā)了2個小時,甲到達B市后停留一段時間返回,乙到達B市后立即返回.甲車往返的速度都為40千米/時,乙車往返的速度都為20千米/時,下圖是兩車距A市的路程S(千米)與行駛時間t(小時)之間的函數(shù)圖象,請結(jié)合圖象回答下列問題:

1A、B兩市的距離是    千米,甲到B市后    小時乙到達B市;

2)求甲車返回時的路程s(千米)與時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;

3)請直接寫出甲車從B市往回返后再經(jīng)過幾小時兩車相遇.

【答案】1120,5;(2S1=40t+520(10t≤13);(3小時

【解析】

1)從圖中看,甲車3小時到達B市,則3×40=120千米,即A、B兩市的距離是120千米,根據(jù)乙車往返的速度都為20千米/時,那么乙車去時所用的時間為:120÷20=6小時,6+2=8,則8小時后乙到達,所以甲到B市后5小時乙到達B市;

2)分別表示B、D兩點的坐標,利用待定系數(shù)法求解析式,并寫t的取值;

3)運用待定系數(shù)法求出EF的解析式,再由兩車之間的距離公式建立方程求出其解即可.

解:(1)由題意,得40×3=120km

120÷203+2=5小時.

故答案為:120,5;

2)∵AB兩地的距離是120km,

A(3120),B(10120),D(13,0)

設(shè)線段BD的解析式為S1=k1t+b1,由題意,得.

,解得:,

S1=40t+520

t的取值范圍為:10t≤13;

3)設(shè)EF的解析式為s2=k2t+b2,由題意,得

,解得:,

S2=20t+280

當﹣20t+280(40t+520)=15時,t=

當﹣40t+520(20t+280)=15時,t=;

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2)如圖2,已知直角三角形紙片DEFDEF=90°,EF=2DE,求出DF的長;

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