Question

9．計算：（$\sqrt{12}×\sqrt{8}+12\sqrt{\frac{1}{6}}-\sqrt{54}$）$÷2\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 先把各二次根式化為最簡二次根式，然后把括號內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的除法運算．

解答 解：原式=（2$\sqrt{3}$×2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{6}$-3$\sqrt{6}$）÷2$\sqrt{6}$
=（4$\sqrt{6}$+2$\sqrt{6}$-3$\sqrt{6}$）÷2$\sqrt{6}$
=3$\sqrt{6}$÷2$\sqrt{6}$
=$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．