Question

如圖，地面上有一座古塔AB，在離塔50米的點(diǎn)C處，測(cè)得塔頂A的仰角為α，測(cè)角儀CD的高度為1.5米，那么此塔的高度AB等于______米（結(jié)果用含α的三角比表示）．

Answer 1

如圖，∵CD⊥BD，EB⊥BD，
∴∠D=∠CEA=∠BDC=90°，
∴四邊形CDBE是矩形，
∴EB=DC=1.5米，CE=DB=50米，
在Rt△AEC中，∠ACE=α，
∵tanα=

AE

EC

，
∴AE=CEtanα=50tanα，
∴AB=AE+EB=50tanα+1.5（米），
∴故答案為：50tanα+1.5．