Question

某廠房屋頂呈人字架形（等腰三角形），如圖所示，已知AC=BC=10m，∠A=30°，CD⊥AB于點(diǎn)D，則AB=

10

3

m

（結(jié)果保留根號(hào)）．

Answer 1

分析：據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可求得∠B的度數(shù)，從而在RT△ACD和RT△BCD中，分別利用三角函數(shù)的知識(shí)可求出AD、BD，從而可得出AB的長(zhǎng)度．

解答：解：∵AC=BC=10m，∠A=30°，
∴∠B=∠A=30°，
在RT△ACD中，AD=ACcos∠A=5

3

m
在RT△BCD中，BD=BCcos∠B=5

3

m，
故可得AB=AD+BD=10

3

m．
故答案為：10

3

m．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理的應(yīng)用及等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是利用三角函數(shù)的知識(shí)分別求出AD及BD的長(zhǎng)度．