在底面積為100cm2、高為20cm的長(zhǎng)方體水槽內(nèi)放入一個(gè)圓柱形燒杯（燒杯本身的質(zhì)量、體積忽略不計(jì)），如圖（1）所示，向燒杯中注入流量一定的水，注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽為止，（燒杯在水槽中的位置始終不變），水槽中水面上升的高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系如圖（2）所示．
（1）求燒杯的底面積；
（2）若燒杯的高為9cm，求注水的速度及注滿水槽所用時(shí)間．
設(shè)燒杯的底面積為Scm2、高為h1cm，注水速度為vcm3/s，注滿水槽所用時(shí)間為t0s．
（1）由圖2知，當(dāng)注水18s時(shí)，燒杯剛好注滿；當(dāng)注水90s時(shí)，水槽內(nèi)的水面高度恰好是h1cm（即燒杯高度）．于是，
Sh1=18v，100h1=90v
則有100h1=90×
1
18
Sh1，即S=20．
所以，燒杯的底面積為20cm2．（6分）

（2）若h1=9，則
v=
Sh1
18
=
1
18
×20×9=10．
所以，注水速度為10cm3/s．
由vt0=10×20，解得t0=200．
因此，注滿水槽所用時(shí)間為200s． （6分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一次函數(shù)y=kx+4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，-2）．
（1）求這個(gè)函數(shù)表達(dá)式；
（2）畫出該函數(shù)的圖象；
（3）判斷（-5，3）是否在此函數(shù)的圖象上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有六個(gè)學(xué)生分成甲、乙兩組（每組三個(gè)人），分乘兩輛出租車同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去距學(xué)校60km的博物館參觀，10分鐘后到達(dá)距離學(xué)校12km處有一輛汽車出現(xiàn)故障，接著正常行駛的一輛車先把第一批學(xué)生送到博物館再回頭接第二批學(xué)生，同時(shí)第二批學(xué)生步行12km后停下休息10分鐘恰好與回頭接他們的小汽車相遇，當(dāng)?shù)诙鷮W(xué)生到達(dá)博物館時(shí)，恰好已到原計(jì)劃時(shí)間、設(shè)汽車載人和空載時(shí)的速度不變，學(xué)生步行速度不變，汽車離開學(xué)校的路程s（千米）與汽車行駛時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，假設(shè)學(xué)生上下車時(shí)間忽略不計(jì)，
（1）原計(jì)劃從學(xué)校出發(fā)到達(dá)博物館的時(shí)間是______分鐘；
（2）求汽車在回頭接第二批學(xué)生途中的速度；
（3）假設(shè)學(xué)生在步行途中不休息且步行速度每分鐘減小0.04km，汽車載人時(shí)和空載時(shí)速度不變，問能否經(jīng)過(guò)合理的安排，使得學(xué)生從學(xué)校出發(fā)全部到達(dá)目的地的時(shí)間比原計(jì)劃時(shí)間早10分鐘？如果能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)出方案，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明；如果不能，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某班帶隊(duì)到展覽館參觀，并要求作好記錄，小亮隨隊(duì)伍步行一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)未帶筆記本，隨即跑步返回拿到筆記本后又以相同的速度追趕隊(duì)伍，恰好與隊(duì)伍在同一時(shí)間到達(dá)展覽館．行程與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，其中實(shí)線表示隊(duì)伍的圖象，虛線表示小亮的圖象，則小亮跑步的速度為______米/分鐘．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一次函數(shù)y=kx+b滿足x=地時(shí)，y=-h；x=h時(shí)，y=h，則這個(gè)一次函數(shù)是（　　）
A．y=2x+1B．y=-2x+1C．y=2x-1D．y=-2x-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形中截取兩個(gè)相同的圓作為圓柱的上、下底面，剩余的矩形作為圓柱的側(cè)面，剛好能組合成圓柱．設(shè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為y和x，則y與x的函數(shù)圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線l1：y=
2
3
x+
8
3
與直線l2：y=-2x+16相交于點(diǎn)C，l1、l2分別交x軸于A、B兩點(diǎn)．矩形DEFG的頂點(diǎn)D、E分別在直線l1、l2上，頂點(diǎn)F、G都在x軸上，且點(diǎn)G與點(diǎn)B重合．
（1）求△ABC的面積；
（2）求矩形DEFG的邊DE與EF的長(zhǎng)；
（3）若矩形DEFG沿x軸的反方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（0≤t≤12）秒，矩形DEFG與△ABC重疊部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)、已知等腰梯形OABC，OA∥BC，點(diǎn)A（4，0），BC=2，等腰梯形OABC的高是1，且點(diǎn)B、C都在第一象限．
（1）請(qǐng)畫出一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并在此坐標(biāo)系中畫出等腰梯形OABC；
（2）直線y=-
1
5
x+
6
5
與線段AB交于點(diǎn)P（p，q），點(diǎn)M（m，n）在直線y=-
1
5
x+
6
5
上，當(dāng)n＞q時(shí)，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線經(jīng)過(guò)A（-3，7）、B（2，-3）兩點(diǎn)．
（1）求經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的一次函數(shù)關(guān)系式；
（2）畫出該一次函數(shù)的圖象．

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