已知：如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，CD∥BE，∠D=∠E，求證：CD=BE．

【答案】分析：根據(jù)中點(diǎn)定義求出AC=CB，兩直線平行，同位角相等，求出∠ACD=∠B，然后證明△ACD和△CBE全等，再利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等進(jìn)行解答．
解答：證明：∵C是AB的中點(diǎn)（已知），
∴AC=CB（線段中點(diǎn)的定義），
∵CD∥BE（已知），
∴∠ACD=∠B（兩直線平行，同位角相等）
在△ACD和△CBE中，
∴△ACD≌△CBE（AAS）．
∴CD=BE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全等三角形的判定與全等三角形的性質(zhì)，確定用AAS定理進(jìn)行證明是關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，點(diǎn)E是AD上一點(diǎn)，AB=AC，如果AD是∠BAC的平分線．求證：EA是∠BEC的平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、已知：如圖，點(diǎn)C是∠AOB的角平分線的一點(diǎn)，CD∥OA交OB于D，CE⊥OA于E，且∠COA=15°，CE=4cm，那么CD=
8
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)O是△ABC的重心，連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列命題中正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，點(diǎn)D是△ABC的兩外角平分線的交點(diǎn)，下列說(shuō)法：
①AD=CD　　 　　　　　　　
②D到AB、BC的距離相等
③D到△ABC的三邊的距離相等 
④點(diǎn)D在∠B的平分線上．
其中正確的說(shuō)法的序號(hào)是
②③④
②③④
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)E是AD上一點(diǎn)，BE=CE，如果∠BEA=∠CEA．
求證；AD是∠BAC的平分線．

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