Question

一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為5，一腰上中線把其周長(zhǎng)分成的兩部分的差為3，則這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為

1. A.
   2
2. B.
   8
3. C.
   2或8
4. D.
   10

Answer 1

B
分析：設(shè)腰長(zhǎng)為x，得出方程（2x+x）-（5+x）=3或（5+x）-（2x+x）=3，，求出x后根據(jù)三角形三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證即可．
解答：設(shè)腰長(zhǎng)為2x，一腰的中線為y，
則（2x+x）-（5+x）=3或（5+x）-（2x+x）=3，
解得：x=4，x=1，
∴2x=8或2，
①三角形ABC三邊長(zhǎng)為8、8、5，符合三角形三邊關(guān)系定理；
②三角形ABC三邊是2、2、5，2+2＜5，不符合三角形三邊關(guān)系定理；

故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難度不大，關(guān)鍵是求出x的值后根據(jù)三角形三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證．