在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)存在⊙A，A（b，0），⊙A交x軸于O（0，0）、B（2b，0），在y軸上存在一動(dòng)點(diǎn)C（C不與原點(diǎn)O重合），直線l始終過A、C，直線l交⊙A于E、F，在半圓EF上存在一點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)D且D不與E、F重合，則S△DEA的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．無法判斷
【答案】分析：計(jì)算△DEA的面積，關(guān)鍵是確定底和高，在△DEA中，EA是半徑，EA=|b|，點(diǎn)D在半圓EF上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D與AE的距離最大值是|b|，故S△DEA的最大值為：×|b|×|b|=．
解答：解：∵在△DEA中，當(dāng)D運(yùn)動(dòng)于DA⊥AE時(shí)，此時(shí)DA作為高是最大的，DA=|b|
∵EA=|b|，
∴S△DEA的最大值為：×|b|×|b|=．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形面積的求法，要合理地確定底和高，底一定時(shí)，高最大，面積就最大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將△ABC放在平面直角坐標(biāo)系中，使B、C在X軸正半軸上，若AB=AC．且A點(diǎn)坐精英家教網(wǎng)標(biāo)為（3，2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）．
（1）求邊AC所在直線的解析式；
（2）若坐標(biāo)平面內(nèi)存在三角形與△ABC全等且有一條公共邊，請(qǐng)寫出這些三角形未知頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線y=-
m-13
x2+（m-2）x+4m-7與x軸交于A、B 兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，P是這條拋物線上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不在坐標(biāo)軸上），且點(diǎn)P關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)在x軸上，D（0，3）是y軸上的一點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若E、F是 y 軸負(fù)半軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的上面），且EF=2，當(dāng)四邊形PBEF的周長最小時(shí)，求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；
（3）若Q是線段AC上一點(diǎn)，且S△COQ=2S△AOQ，M是直線DQ上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上方的平面內(nèi)存在一點(diǎn)N，使得以 O、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線y=-數(shù)學(xué)公式x2+（m-2）x+4m-7與x軸交于A、B 兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，P是這條拋物線上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不在坐標(biāo)軸上），且點(diǎn)P關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)在x軸上，D（0，3）是y軸上的一點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若E、F是 y 軸負(fù)半軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的上面），且EF=2，當(dāng)四邊形PBEF的周長最小時(shí)，求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；
（3）若Q是線段AC上一點(diǎn)，且S△COQ=2S△AOQ，M是直線DQ上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上方的平面內(nèi)存在一點(diǎn)N，使得以 O、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線 與x軸交于A、B 兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，P是這條拋物線上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不在坐標(biāo)軸上），且點(diǎn)P關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)在x軸上，D（0，3）是y軸上的一點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）若E、F是 y 軸負(fù)半軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E 在點(diǎn)F的上面），且EF＝2，當(dāng)四邊形PBEF的周長最小時(shí)，求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；

（3）若Q是線段AC上一點(diǎn),且，M是直線DQ上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上方的平面內(nèi)存在一點(diǎn)N，使得以 O、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年北京市門頭溝區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線y=-x2+（m-2）x+4m-7與x軸交于A、B 兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，P是這條拋物線上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不在坐標(biāo)軸上），且點(diǎn)P關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)在x軸上，D（0，3）是y軸上的一點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若E、F是 y 軸負(fù)半軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的上面），且EF=2，當(dāng)四邊形PBEF的周長最小時(shí)，求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；
（3）若Q是線段AC上一點(diǎn)，且S△COQ=2S△AOQ，M是直線DQ上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上方的平面內(nèi)存在一點(diǎn)N，使得以 O、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)

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