(2013•濰坊)如圖,ABCD是對(duì)角線互相垂直的四邊形,且OB=OD,請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件
OA=OC
OA=OC
,使ABCD成為菱形(只需添加一個(gè)即可)
分析:可以添加條件OA=OC,根據(jù)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形可判定出結(jié)論.
解答:解:OA=OC,
∵OB=OD,OA=OC,
∴四邊形ABCD是平行四邊形,
∵AC⊥BD,
∴平行四邊形ABCD是菱形,
故答案為:OA=OC.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了菱形的判定,關(guān)鍵是掌握菱形的判定定理.
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(2013•濰坊)如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,以對(duì)角線BD為直徑作⊙O,分別與BC,AD相交于點(diǎn)E,F(xiàn).
(1)求證:四邊形BEDF為矩形;
(2)BD2=BE•BC,試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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(2013•濰坊)如圖,拋物線y=ax2+bx+c關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng),與坐標(biāo)軸交與A,B,C三點(diǎn),且AB=4,點(diǎn)D(2,
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)在拋物線上,直線l是一次函數(shù)y=kx-2(k≠0)的圖象,點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若直線l平分四邊形OBDC的面積,求k的值;
(3)把拋物線向左平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,所得拋物線與直線l交于M,N兩點(diǎn),問(wèn)在y軸正半軸上是否存在一定點(diǎn)P,使得不論k取何值,直線PM與PN總是關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)?若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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