【題目】如圖2，“六芒星”是由兩個(gè)全等正三角形組成，中心重合于點(diǎn)O且三組對(duì)邊分別平行．點(diǎn)A，B是“六芒星”（如圖1）的兩個(gè)頂點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在“六芒星”上（內(nèi)部以及邊界），若 ，則x+y的取值范圍是（ ）
A.[﹣4，4]
B.
C.[﹣5，5]
D.[﹣6，6]

【答案】C
【解析】解：設(shè) = ﹐ = ﹐求x+y的最大值﹐只需考慮右圖中6個(gè)頂點(diǎn)的向量即可，
討論如下﹔（1）∵ = ﹐∴（x，y）=（1，0）；（2）∵ = + = +3 ﹐∴（x，y）=（3，1）；（3）∵ = + = +2 ﹐∴（x，y）=（2，1）； （4）∵ = + + = + +（ +2 ）=3 +3 ，∴（x，y）=（3，2）； （5）∵ = + = + ﹐∴（x，y）=（1，1）； （6）∵ = ﹐∴（x，y）=（0，1）
∴x+y的最大值為3+2=5﹒
根據(jù)其對(duì)稱性，可知x+y的最小值為﹣5﹒
故x+y的取值范圍是[﹣5，5]，
故選：C．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平面向量的基本定理及其意義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握如果、是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)、，使才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣1，0）、（0，﹣3）．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）點(diǎn)E為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)C為拋物線與x軸的另一交點(diǎn)，點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，且DC=DE，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在第二問(wèn)的條件下，在直線DE上存在點(diǎn)P，使得以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△DOC相似，請(qǐng)你直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖①所示，A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣6，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式為y=ax2+bx+8．

（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖①，將△BDE以DE為軸翻折，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)G恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上時(shí)，求G點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，拋物線y=ax2+bx+8的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)F，使得以C、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在AC上，且CD＞DA，DA=2，點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)D出發(fā)，以相同的速度分別沿射線DC、射線DA運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)Q作AC的垂線段QR，使QR=PQ，連接PR，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P，Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)PQ=x，△PQR與△ABC重疊部分的面積為S，S關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0＜x≤ ， ＜x≤m時(shí)，函數(shù)的解析式不同）．

（1）填空：n的值為___；
（2）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線y=x+m與拋物線x2=4y相切，且與x軸的交點(diǎn)為M，點(diǎn)N（﹣1，0）．若動(dòng)點(diǎn)P與兩定點(diǎn)M，N所構(gòu)成三角形的周長(zhǎng)為6．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ） 設(shè)斜率為 的直線l交曲線C于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)PN⊥MN時(shí)，證明：∠APN=∠BPN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=（n+1）an+（n+1）!． （Ⅰ）求證：數(shù)列 是等差數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求{an}的前n項(xiàng)和Sn ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣x+1，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，1）處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=2x2﹣mx﹣m2
（1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，二次函數(shù)y=2x2﹣mx﹣m2的圖象與x軸總有公共點(diǎn)；
（2）若這個(gè)二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)A，B，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），求A點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC上，BABD=BCBE
（1）求證：DEAB=ACBE；
（2）如果AC2=ADAB，求證：AE=AC．

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