Question

先化簡(jiǎn)，再求值：

a

a-1

÷

a2-a

a2-1

-

3a

a-1

，其中a=

2

3

．

Answer 1

分析：首先把分式的分子分母可以分解因式的分解因式，然后約分化簡(jiǎn)，最后代入已知數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解．

解答：解：

a

a-1

÷

a2-a

a2-1

-

3a

a-1

=

a

a-1

×

(a+1)(a-1)

a(a-1)

-

3a

a-1

=

a+1

a-1

-

3a

a-1

=

1-2a

a-1

當(dāng)a=

2

3

時(shí)，原式=

1-2× 2 3

2 3 -1

=1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練利用因式分解化簡(jiǎn)分式，然后代值計(jì)算即可解決問題．