如圖所示，過圓上兩點AB作一直線，點M在圓上，點P在圓外，且點M，P在AB同側，∠AMB=50°，設∠APB=x，當點P移動時，求x的變化范圍，并說明理由，當點P移至圓內(nèi)時，x有什么變化（直接寫出結果）

【答案】分析：點P在圓外時，設AP與⊙O的交點為C，由圓周角定理知：∠M=∠BCA；而∠BCA是△MCP的外角，顯然∠M＞∠P；同理，點P在圓時有∠P＞∠M．
解答：解：設AP交⊙O于C，連接BC；
由圓周角定理，得：∠ACB=∠M；
∵∠ACB＞∠P，
∴∠AMB＞∠P，即50°＞x；
∴0°＜x＜50°；
當點P移至圓內(nèi)時，50°＜x＜180°．
點評：本題考查的是圓周角定理及三角形的內(nèi)角與外角的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標系中，過坐標原點O的圓M分別交x軸、y軸于點A（6，0）、B（0，-8）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若有一條拋物線的對稱軸平行于y軸且經(jīng)過M點，頂點C在圓M上，開口向下，且經(jīng)過點B，求此拋物線的解析式；
（3）設（2）中的拋物線與x軸交于D（x1，y1）、E（x2，y2）兩點，且x1＜x2，在拋物精英家教網(wǎng)線上是否存在點P，使△PDE的面積是△ABC面積的
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？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知拋物線的對稱軸為直線x=4，該拋物線與x軸交于A、B兩精英家教網(wǎng)點，與y軸交于C點，且A、C坐標為（2，0）、（0，3）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）拋物線上有一點P，使以PC為直徑的圓過B點，求P的坐標；
（3）在滿足（2）的條件下，x軸上是否存在點E，使得△COE與△PBC相似？若存在，求出E的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

37、如圖所示，過圓上兩點AB作一直線，點M在圓上，點P在圓外，且點M，P在AB同側，∠AMB=50°，設∠APB=x，當點P移動時，求x的變化范圍，并說明理由，當點P移至圓內(nèi)時，x有什么變化（直接寫出結果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，過圓上兩點AB作一直線，點M在圓上，點P在圓外，且點M，P在AB同側，∠AMB=50°，設∠APB=x，當點P移動時，求x的變化范圍，并說明理由，當點P移至圓內(nèi)時，x有什么變化（直接寫出結果）

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