如圖,∠ABC=30°,BO=7,以O(shè)為圓心,2為半徑作⊙O,圓心O在BC邊上向左移動(dòng),當(dāng)⊙O與射線BA相切時(shí),圓心O移動(dòng)的距離等于________.

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分析:過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB,O′E⊥AB,由直角三角形的性質(zhì)可得出BO′,從而得出圓心O移動(dòng)的距離OO′的長(zhǎng).
解答:解:過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB,O′E⊥AB,
如圖,
∵∠ABC=30°,∴BO′=2O′E,
∵O′E=2,
∴BO′=4,
∵BO=7,
∴OO′=BO-BO′=7-4=3,
∴圓心O移動(dòng)的距離OO′的長(zhǎng)為3.
故答案為3.
點(diǎn)評(píng):本題考查圓與直線相切的條件以及直角三角形中30度角所對(duì)的邊是斜邊的一半的性質(zhì).要求學(xué)生會(huì)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看問(wèn)題,需要畫(huà)出直線與圓相切時(shí)的情況有新意.這道題可以把與射線BA相切改為與直線AB相切,那樣會(huì)更精彩.
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