已知在△ABC中，∠C+∠A=2∠B，∠C-∠A=80°，那么∠A=________度，∠B=________度．

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分析：由題意知，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理存在：∠C+∠A=2∠B，∠C-∠A=80°，∠A+∠B+∠C=180°，解這三個方程組成的三元一次方程組得，∠C=100°，∠A=20°，∠B=60°．
解答：由題知，∠C+∠A=2∠B①，∠C-∠A=80°②，∠A+∠B+∠C=180°③，
由③得，∠C+∠A=180°-∠B④，
把①代入④得，180°-∠B=2∠B，
所以∠B=60°，
即∠C+∠A=120°⑤，
⑤+②得，2∠C=200°，
所以∠C=100°，
代入②得，∠A=20°，
即∠A=20°，∠B=60°．
點評：本題利用了三角形內(nèi)角和定理建立方程組求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，點G為重心，那么GA=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，已知在△ABC中，∠A=（2x+10）°，∠B=（3x）°，∠ACD是△ABC的一個外角，且∠ACD=（6x-10）°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，BC=4
5
，若點D、E、F分別為AB、BC、AC邊的中點，點P為AB邊上的一個動點（且不與點A、B重合），PQ∥AC，且交BC于點Q，以PQ為一邊在點B的異側(cè)作正方形PQMN，設(shè)正方形PQMN與矩形ADEF的公共部分的面積為S，BP的長為x，試求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在△ABC中，∠BAC為直角，AB=AC，D為AC上一點，CE⊥BD于E．若BD平分∠ABC．
求證：CE=
12
BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P．
（1）當(dāng)∠A=70°時，求∠BPC的度數(shù)；
（2）當(dāng)∠A=112°時，求∠BPC的度數(shù)；
（3）當(dāng)∠A=α?xí)r，求∠BPC的度數(shù)．

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