如果一個數(shù)的平方等于它的絕對值，那么這個數(shù)是

[　　]

A．－1
B．0
C．1
D．－1，0，1
答案：D
解析：

設這個數(shù)為x，則由題意得

x2=│x│

1。方法一

當x≥0，根據(jù)絕對值的性質(zhì)得

  x2=x

由于平方等于它本身的數(shù)是0、1，

所以x的值是0、1；

當x＜0時，根據(jù)絕對值的性質(zhì)得，

x2=-x

由于平方等于它本身的相反數(shù)只有-1，

所以x=-1。

所以選D。

2。方法二

兩邊平方，得

x4=x2

變形得

x2(x2-1)=0

x2=0  或  x2=1

所以x=0或x=±1.

選D。


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13、下列四個命題中，是假命題的是（　�。�

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±6
；絕對值小于3的整數(shù)有
5
個．

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（2012•東莞模擬）閱讀理解題：定義：如果一個數(shù)的平方等于-1，記為i2=-1，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位．那么和我們所學的實數(shù)對應起來就叫做復數(shù)，表示為a+bi（a，b為實數(shù)），a叫這個復數(shù)的實部，b叫做這個復數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似．
例如計算：
（1）（5+i）（3-4i）=5×3+5×（-4i）+3i-4i2=15-20i+3i-4×（-1）=19-17i
（2）（5+i）（5-i）=52-i2=25-（-1）=26
解答下面問題：
（1）化簡：i3=
-i
-i
，i4=
1
1
；
（2）計算：（3+i）2；
（3）試一試：將
2+i2-i
化簡成a+bi的形式．

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定義：如果一個數(shù)的平方等于-1，記為i 2=-1，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位．那么和我們所學的實數(shù)對應起來就叫做復數(shù)，表示為a+bi （a，b為實數(shù)），a叫做這個復數(shù)的實部，b叫做這個復數(shù)的虛部，它們的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似．例如：（1+i）（2-i）=2-i+2i-i2=2-i+2i+1=3+i
（1）計算：（3+i）2
（2）試一試：請利用以前學過的有關知識將
2+i1-i
化簡成a+bi的形式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果一個數(shù)的平方等于它的絕對值，那么這個數(shù)是（　�。�

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