作業(yè)寶如圖，已知OA，OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點C在圓周上（與點A、B不重合），則∠ACB的度數(shù)為________．

45°或135°
分析：分類討論：當(dāng)C點在優(yōu)弧AB上，根據(jù)圓周角定理得到∠ACB=∠AOB=45°；當(dāng)C點在弧AB上，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠ACB=135°．
解答：∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°
當(dāng)C點在優(yōu)弧AB上，∠ACB=∠AOB=×90°=45°，
當(dāng)C點在弧AB上，∠ACB=180°-45°=135°．
故答案為45°或135°．
點評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知OA、OB是⊙O的半徑，且OA=10，∠AOB=30°，AC⊥OB于C，則圖中陰影部分的面積S=
 
．（π取3.14，結(jié)果精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知OA，OB均為⊙O上一點，若∠AOB=80°，則∠ACB=（　�。�
A、80°B、70°C、60°D、40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知OA、OB是⊙O的半徑，且OA=5，∠AOB=15°，AC⊥OB于C，則圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）S=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知OA、OB是⊙O的兩條半徑，C、D為OA、OB上的兩點，且AC=BD．求證：AD=BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年遼寧省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知OA、OB是⊙O的半徑，且OA=5，∠AOB=15°，AC⊥OB于C，則圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）S=    ．

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