(11·欽州)(本題滿分9分)
某校為了解九年級800名學(xué)生的體育綜合素質(zhì),隨機抽查了50名學(xué)生進行體育綜合測試,所得成績整理分成五組,并制成如下頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖,請根據(jù)所提供的信息解答下列問題:
頻數(shù)分布表 扇形統(tǒng)計圖
組別 | 成績(分) | 頻數(shù) |
A | 50≤x<60 | 3 |
B | 60≤x<80 | m |
C | 70≤x<80 | 10 |
D | 80≤x<90 | n |
E | 90≤x<100 | 15 |
(1)頻數(shù)分布表中的m=_ ▲ ,n=_ ▲ ;
(2)樣本中位數(shù)所在成績的級別是_ ▲ ,扇形統(tǒng)計圖中,E組所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是_ ▲ ;
(3)請你估計該校九年級的學(xué)生中,體育綜合測試成績不少于80分的大約有多少人?
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(11·欽州)(本題滿分9分)
如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,AD和過C點的切線互相垂直,垂足為D.
銳角∠DAB的平分線AC交⊙O于點C,作CD⊥AD,垂足為D,直線CD與AB的延長線交于點E.
(1)求證:AC平分∠DAB;
(2)過點O作線段AC的垂線OE,垂足為E(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);
(3)若CD=4,AC=4,求垂線段OE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(11·欽州)(本題滿分8分)
某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個山坡,坡上面是一塊平地,如圖所示,BC∥AD,BE⊥AD,斜坡AB長為26米,坡角∠BAD=68°.為了減緩坡面防止山體滑坡,保障安全,學(xué)校決定對該斜坡進行改造,經(jīng)地質(zhì)人員勘測,當(dāng)坡角不超過50°時,可確保山體不滑坡.
(1)求改造前坡頂?shù)降孛娴木嚯xBE的長(精確到0.1米);
(2)如果改造時保持坡腳A不動,坡頂B沿BC向左移11米到F點處,問這樣改造能確保安全嗎?
(參考數(shù)據(jù):sin 68°≈0.93,cos 68°≈0.37,tan 68°≈2.48,sin 58°12’≈0.85,tan 49°30’≈1.17)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(11·欽州)(本題滿分9分)
某生姜種植基地計劃種植A、B兩種生姜30畝.已知A、B兩種生姜的年產(chǎn)量分別為2 000千克/畝、2 500千克/畝,收購單價分別是8元/千克、7元/千克.
(1)若該基地收獲兩種生姜的年總產(chǎn)量為68 000千克,求A、B兩種生姜各種多少畝?
(2)若要求種植A種生姜的畝數(shù)不少于B種的一半,那么種植A、B兩種生姜各多少畝時,全部收購該基地生姜的年總收入最多?最多是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(11·欽州)(本題滿分7分)
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點O為原點,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(1,4),菱形OABC的頂點A在函數(shù)的圖象上,對角線OB在x軸上.
(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式;
(2)直接寫出菱形OABC的面積.
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