如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形中，點(diǎn)在上從向運(yùn)動(dòng)，連接交
于點(diǎn)．

⑴試證明：無(wú)論點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到上何處時(shí)，都有△≌△；
⑵當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△的面積是正方形面積的；
⑶若點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，再繼續(xù)在上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△恰為等腰三角形．

⑴證明：在正方形中，無(wú)論點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到上何處時(shí)，都有
= ∠=∠ = ∴△≌△
⑵△的面積恰好是正方形ABCD面積的時(shí)，
過(guò)點(diǎn)Q作⊥于,⊥于，

則 =
==           ∴= 
由△ ∽△得       解得
∴時(shí)，△的面積是正方形面積的
⑶若△是等腰三角形，則有 =或=或=
①當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)重合時(shí)，由四邊形是正方形知 =
此時(shí)△是等腰三角形
②當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)也重合，此時(shí)=, △是等腰三角形
③：如圖，

設(shè)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)到時(shí)，有=
∵ ∥      ∴∠=∠
又∵∠=∠ ∠=∠
∴∠=∠  ∴ ==
∵=解析

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精英家教網(wǎng)如圖，如果邊長(zhǎng)為1的正六邊形ABCDEF繞著頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后與正六邊形AGHMNP重合，那么點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)
 
，點(diǎn)E在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為
 
 （結(jié)果保留π）．

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已知：如圖，在邊長(zhǎng)為a的正△ABC中，分別以A，B，C點(diǎn)為圓心，
1
2
a長(zhǎng)為半徑作
DE
，
EF
，
FD
，求陰影部分的面積．

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已知：如圖，在邊長(zhǎng)為a的正△ABC中，分別以A，B，C點(diǎn)為圓心，數(shù)學(xué)公式長(zhǎng)為半徑作數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，求陰影部分的面積．

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已知：如圖，在邊長(zhǎng)為a的正△ABC中，分別以A，B，C點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作，，，求陰影部分的面積．

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