如圖所示，若銳角△AOB內(nèi)有一點P，它關(guān)于OA、OB的對稱點分別為M、N，已知∠AOB=45°，PO=5，則△MON的面積為________．


分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可證∠MON=2∠AOB=90°；OM=ON=OP．
解答：根據(jù)題意得，OA垂直平分PM，OB垂直平分PN．
∴∠MOA=∠AOP，∠NOB=∠BOP；OM=OP=ON=5．
∴∠MON=2∠AOB=90°．
∴△MON的面積=×5×5=．
故答案為 ．
點評：此題考查軸對稱的性質(zhì)及相關(guān)圖形的面積計算，難度不大．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、如圖所示，在銳角三角形ABC中，BD，CE分別是AC，AB邊上的高，且BD，CE交于點F，若∠A=52°，則∠BFC的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，以銳角△ABC的邊AB為直徑作⊙O，交AC，BC于E、D兩點，若AC=14，CD=4，7sinC=3tanB，則BD=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，若銳角△AOB內(nèi)有一點P，它關(guān)于OA、OB的對稱點分別為M、N，已知∠AOB=45°，PO=5，則△MON的面積為
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•溫州）在△ABC中，∠C為銳角，分別以AB，AC為直徑作半圓，過點B，A，C作
BAC
，如圖所示．若AB=4，AC=2，S1-S2=
π
4
，則S3-S4的值是（　�。�

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