【題目】已知⊙O的半徑為2，AB是⊙O的弦，點P在⊙O上，AB＝2．若點P到直線AB的距離為1，則∠PAB的度數(shù)為_____．

【答案】15°或30°或105°

【解析】

如圖作OP1⊥AB交⊙O于P1交AB于H，過點O作直線P2P3∥AB交⊙O于P2，P3．首先證明P1，P2，P2是滿足條件的點，分別求解即可解決問題．

如圖作OP1⊥AB交⊙O于P1交AB于H，過點O作直線P2P3∥AB交⊙O于P2，P3．

∵OA=OB，OH⊥AB，AB=2，OA=2，

∴AH=BH=，

∴OH==1，

∴HP1=1，

∴直線AB與直線P2P3之間的結(jié)論距離為1，

∴P1，P2，P3是滿足條件的點．

∵OA=2OH，

∴∠OAH=30°，可得∠BOP1=60°，

∠BOP3=∠AOP2=30°，∠OAP2=∠OP2A=75°，

∴∠P1AB=∠BOP1=30°，∠P3AB=∠BOP3=15°，

∠P2AB=180°﹣75°=105°．

故答案為：15°或30°或105°．

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系中，規(guī)定：拋物線的伴隨直線為．例如：拋物線的伴隨直線為，即y=2x﹣1．

（1）在上面規(guī)定下，拋物線的頂點坐標為　 　，伴隨直線為　 　，拋物線與其伴隨直線的交點坐標為　 　和　 　；

（2）如圖，頂點在第一象限的拋物線與其伴隨直線相交于點A，B（點A在點B的左側(cè)），與x軸交于點C，D．

①若∠CAB=90°，求m的值；

②如果點P（x，y）是直線BC上方拋物線上的一個動點，△PBC的面積記為S，當S取得最大值時，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，點P是正方形ABCD內(nèi)的一點，把△ABP繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)，使點A與點C重合，點P的對應點是Q．若PA＝3，PB＝2，PC＝5，求∠BQC的度數(shù)．

（2）點P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，若PA＝12，PB＝5，PC＝13，求∠BPA的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，AD平分∠CAE交⊙O于點D，且AE⊥CD，垂足為點E．

（1）求證：直線CE是⊙O的切線．

（2）若BC=3，CD=3，求弦AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，過點A作AE∥BD交CD的延長線于點E．

（1）求證：AE＝DE；

（2）若∠BCD﹣∠CBD＝60°，求∠ABD的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，若BD＝21，CD＝9，求AE的長．

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【題目】市面上販售的防曬產(chǎn)品標有防曬指數(shù)，而其對抗紫外線的防護率算法為：防護率，其中．

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（2）某防曬產(chǎn)品文宣內(nèi)容如圖所示．

請根據(jù)與防護率的轉(zhuǎn)換公式，判斷此文宣內(nèi)容是否合理，并詳細解釋或完整寫出你的理由．

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