已知α，β求是方程2x2－3x－1＝0的兩根，則(α－2)(β－2)的值為

[　　]

A．
B．
C．3
D．
答案：A
解析：

(α－2)(β－2)

＝αβ－2α－2β+4

＝αβ－2(α+β)+4

∵α，β是方程2x2－3x－1＝0的兩根

∴由根與系數(shù)的關(guān)系可得：αβ＝－，α+β

∴αβ－2(α+β)+4＝

∴選A


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：m、n是方程x2-6x+5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且m＜n，拋物線y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)精英家教網(wǎng)A（m，0）、B（0，n）．
（1）求這個(gè)拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)和△BCD的面積；
（3）P是線段OC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH⊥x軸，與拋物線交于H點(diǎn)，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為銳角且cosα是方程2x2-7x+3=0的一個(gè)根，求
1-2sinαcosα
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義A=a+b
m
、B=a-b
m
（a，b，m均為有理數(shù)）都是無理數(shù)，滿足：①A+B=2a為有理數(shù)，②AB=a2-mb2為有理數(shù)．稱A、B兩數(shù)為一對共軛數(shù)．（如：3+2
2
，3-2
2
，∵3+2
2
+3-2
2
=6，(3+2
2
)(3-2
2
)=32-(2
2
)2=9-8=1，∴3+2
2
，3-2
2
是一對共軛數(shù)）．
（1）已知，x1，x2是方程x2-4x=2的兩個(gè)根，求x1、x2的值，并判別x1、x2是否是一對共軛數(shù)？
（2）在（1）的條件下，試判別x12、x22是否是一對共軛數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•貴港一模）已知：m、n是方程x2-6x+5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且m＜n，拋物線y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（m，0）、B（0，n）．
（1）求這個(gè)拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)和△BCD的面積；（注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-
b
2a
，
4ac-b2
4a
)
（3）P是線段OC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH⊥x軸，與拋物線交于H點(diǎn)，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

韋達(dá)定理：若x1，x2為方程ax2+bx+c=0的兩根，則x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，已知：m和n是方程2x2-5x-3=0的兩根，利用以上材料，不解方程，求：
（1）
1
m
+
1
n
；
（2）m2+n2的值．

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