Question

小明正在做一個(gè)直徑為d米的地球模型，

(1)他想用一根鐵絲圍住赤道，大約需要多長的鐵絲?

(2)如果要這個(gè)模型的半徑增加m米，要圍住赤道需要增加多長的鐵絲?

(3)假設(shè)真為地球的赤道做一個(gè)鐵絲箍，大約需要多長的鐵絲?如果想將鐵絲箍所圍的圓的半徑增加m米，那么需要增加多長的鐵絲?(地球半徑約為6370千米，結(jié)果保留1位小數(shù))

(4)比較(2)和(3)的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)大約需要πd米長的鐵絲． (2)π(d＋2m)－πd=πd＋2πm－πd=2πm(米)． ∴要圍住赤道需要2πm米長的鐵絲． (3)2×3.14×6370=40003.6(千米) ． ∴為赤道做個(gè)鐵絲箍，大約需要4003.6千米長的鐵絲．若半徑增加m米需要增加2πm米長的鐵絲． (4)無論圓的半徑為多少，只要半徑增加m米，周長就增加2πm米，可設(shè)圓的半徑r，則 2π(r＋m)－2πr=2π(r＋m－r)=2πm， 化簡結(jié)果中不含r，即與半徑r無關(guān)．