Question

觀察下列各式：3²－1²=4×2，10²－8²=4×9，17²－15²=4×16…你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
（1）試用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：35²－33²=4×   ，64²－62²=4×   ．
（2）請你用含一個字母n(n≥1)的等式將上面各式呈現(xiàn)的規(guī)律表示出來，并用所學(xué)數(shù)學(xué)知識說明你所寫式子的正確性．

Answer 1

（1）32，64；（2），說明見解析.

試題分析：（1）觀察一系列等式，得到規(guī)律，填寫即可.
（2）歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，證明即可．
試題解析：（1）.
（2）可以得出規(guī)律：，說明如下：
∵左邊=，右邊=4n+4，
∴.