已知：如圖，AB⊥AC，垂足為點(diǎn)A，AB=3，AC=4，BD=12，CD=13．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）證明：BC⊥BD．

解：（1）∵AB⊥AC，
∴∠A=90°…
在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理得：BC=…
（2）在△BCD中，BC2+BD2=52+122=169，CD2=132=169
∴BC2+BD2=CD2…
根據(jù)勾股定理得：∠CBD=90°，
即：BC⊥BD…
分析：（1）在Rt△ABC中，直接利用勾股定理即可求出BC的長(zhǎng)；
（2）利用勾股定理的逆定理判斷出△BCD為直接三角形，其中∠CBD=90°，即可得證．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理及勾股定理的逆定理，解題關(guān)鍵是利用勾股定理的逆定理得出∠CBD=90°，難度適中．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、已知：如圖，AB、AC分別切⊙O于B、C，D是⊙O上一點(diǎn)，∠D=40°，則∠A的度數(shù)等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，且OA•OD=OB•OC，求證：AC∥DB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF是過(guò)點(diǎn)C的⊙O的切線，AD⊥EF于點(diǎn)D．
（1）求證：∠BAC=∠CAD；
（2）若∠B=30°，AB=12，求
AC
的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

29、已知，如圖，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°．求證：AE∥FD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，AB=AC，DB=DC，求證：∠B=∠C．

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