【題目】已知在△ABC中，三邊長(zhǎng)a、b、c滿足a2+8b2+c2-4b（a+c）=0，試判斷△ABC的形狀并加以說(shuō)明．

【答案】三角形是等腰三角形

【解析】

把原式根據(jù)完全平方公式進(jìn)行因式分解，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、c的關(guān)系，判斷即可．

三角形是等腰三角形．

a2+8b2+c2-4b（a+c）=0，

a2+8b2+c2-4ab-4bc=0，

a2-4ab+4b2+c2-4bc+4b2=0，

（a-2b）2+（c-2b）2=0，

則a=2b，c=2b，

∴a=c，

則三角形是等腰三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（3分）如圖，輪船從B處以每小時(shí)60海里的速度沿南偏東20°方向勻速航行，在B處觀測(cè)燈塔A位于南偏東50°方向上，輪船航行40分鐘到達(dá)C處，在C處觀測(cè)燈塔A位于北偏東10°方向上，則C處與燈塔A的距離是（ ）

A．20海里 B．40海里 C．海里 D．海里

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算（2a）2a4的結(jié)果是（　�。�

A. 2a6 B. 2a5 C. 4a6 D. 4a5

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【題目】一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是a+2和a-4，則a=______，x=______．

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【題目】化簡(jiǎn)：﹣（3y2﹣xy）+2（3xy﹣5y2）的結(jié)果為 ．

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【題目】已知一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3，a4的平均數(shù)是2017，則另一組數(shù)據(jù)a1+3，a2﹣2，a3﹣2，a4+5的平均數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“本市明天降水概率是85%”，對(duì)此信息，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．本市明天將有85%的地區(qū)降水 B．本市明天將有85%的時(shí)間降水

C．明天降水的可能性比較大 D．明天肯定下雨

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=﹣1，且拋物線經(jīng)過(guò)A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B．

（1）若直線y=mx+n經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸x=﹣1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x=﹣1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（　　）

A. 調(diào)查俄羅斯世界杯足球賽阿根廷隊(duì)對(duì)法國(guó)隊(duì)在長(zhǎng)沙市區(qū)的收視率

B. 了解全班同學(xué)參加暑假社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況

C. 調(diào)查某品牌奶粉的蛋白質(zhì)含量

D. 了解一批手機(jī)電池的使用壽命

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