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【題目】如圖,ABC中,∠BAC=80°,BC=12AB的垂直平分線交BC邊于點E,AC的垂直平分線交BC邊于點NNE=6,則∠NAE=______°EAN的周長=_____

【答案】40° 24

【解析】

1)根據三角形內角和定理可求∠B+C,根據垂直平分線性質,EA=EB,NA=NC,則∠EAB=B,∠NAC=C,從而可得∠BAC=BAE+NAC-EAN=B+C-EAN,即可得到∠EAN=B+C-BAC,即可得解.

2)根據線段的垂直平分線得出BE=AE,AN=CN,從而可△AEN的周長=2BC;

1)∵∠BAC=70°,

∴∠B+C=180°-70°=110°,

AB的垂直平分線交BC邊于點E,AC的垂直平分線交BC邊于點N

EA=EB,NA=NC

∴∠EAB=B,∠NAC=C,

∴∠BAC=BAE+NAC-EAN=B+C-EAN,

∴∠EAN=B+C-BAC

=110°-70°

=40°.

2)∵點E、N分別是AB、AC邊的垂直平分線與BC的交點,

BE=AEAN=CN

∴△AEN的周長=AE+AN+EN=BE+NC+EN=BC+2NE=12+12=24;

故答案為24

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°AD平分∠BACBC于點D,DEAB于點E,則下列結論:①AD平分∠CDE;②∠BAC=BDE;③DE平分∠ADB;④若AC=4BE,則SABC=8SBDE其中正確的有(

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

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【題目】如圖,IABC的內心,AI向延長線和△ABC的外接圓相交于點D,連接BI,BD,DC下列說法中錯誤的一項是

A.線段DB繞點D順時針旋轉一定能與線段DC重合

B.線段DB繞點D順針旋轉一定能與線段DI熏合

C.CAD繞點A順時針旋轉一定能與DAB重合

D.線段ID繞點I順時針旋轉一定能與線段IB重合

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【題目】如圖1,為等腰三角形,,點在線段上(不與重合),以為腰長作等腰直角,.

1)求證:;

2)連接,若,求的值.

3)如圖2,過的延長線于點,過點作,連接,當點在線段上運動時(不與重合),式子的值會變化嗎?若不變,求出該值;若變化,請說明理由..

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【題目】如圖,若△A1B1C1是由△ABC平移后得到的,且△ABC中任意一點P(xy)經過平移后的對應點為P1(x5,y+2)

1)在下圖方格中畫出△A1B1C1

2)求點A1、B1、C1的坐標.

3)求△A1B1C1的面積.

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【題目】已知,試探究并回答下列問題:

1)是否存在一點,使它到兩點的距離之和等于?并說明理由;

2)是否存在一點,使它到兩點的距離之和等于?如果存在,那么它的位置是唯一的嗎?

3)當點兩點的距離之和等于時,試說明點的位置.

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【題目】如圖,在4×4的正方形網格中,每個小正方形的頂點稱為格點,每個小正方形的邊長均為1.在圖①,圖②中已畫出線段AB,在圖③中已畫出點A.按下列要求畫圖:

1)在圖①中,以格點為頂點,AB為一邊畫一個等腰三角形ABC;

2)在圖②中,以格點為頂點,AB為一邊畫一個正方形;

3)在圖③中,以點A為一個頂點,另外三個頂點也在格點上,畫一個面積最大的正方形,這個正方形的面積=   

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】小穎和小紅兩名同學在學習“概率”時,做擲骰子(質地均勻的正方體)試驗.

朝上的點數

1

2

3

4

5

6

出現的次數

7

9

6

8

20

10

(1)她們在一次試驗中共擲骰子60試驗的結果如下:

①填空:此次試驗中“5點朝上”的頻率為________;

②小紅說:“根據試驗出現5點的概率最大.”她的說法正確嗎?為什么?

(2)小穎和小紅在試驗中如果各擲一枚骰子,那么兩枚骰子朝上的點數之和為多少時的概率最大?試用列表法或畫樹狀圖法加以說明,并求出其概率.

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【題目】如圖所示是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形,然后按圖的方式拼成一個正方形.

(1)按要求填空:

你認為圖中的陰影部分的正方形的邊長等于   ;

請用兩種不同的方法表示圖中陰影部分的面積:

方法1:   

方法2:   

觀察圖,請寫出代數式(m+n)2,(m﹣n)2,mn這三個代數式之間的等量關系:   ;

(2)根據(1)題中的等量關系,解決如下問題:若|m+n﹣6|+|mn﹣4|=0,求(m﹣n)2的值.

(3)實際上有許多代數恒等式可以用圖形的面積來表示,如圖,它表示了   

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