有一串真分?jǐn)?shù)，按下面方法排列：數(shù)學(xué)公式，…問第1001個(gè)分?jǐn)?shù)是什么數(shù)？

解：尋找規(guī)律可知：以2為分母的數(shù)有1個(gè)；以3為分母的數(shù)有2個(gè)；
而1+2+…+44=990，1+2+3+…+45=1035，
所以第1001個(gè)數(shù)的分母為46，而1001=990+11，
所以第1001個(gè)分?jǐn)?shù)是分母為46的分?jǐn)?shù)中左起第11個(gè)數(shù)，
所以它的分子是11，
所以為所求真分?jǐn)?shù)．
分析：根據(jù)這串真分?jǐn)?shù)可知分母為n則共有n-1項(xiàng)，可設(shè)第1001個(gè)真分?jǐn)?shù)的分母為n，根據(jù)已知規(guī)律可以得出答案．
點(diǎn)評：本題考查了數(shù)字的變化，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，確定真分?jǐn)?shù)的分母和分子是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一串真分?jǐn)?shù)是按下面的方式排列：
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…那么第1001個(gè)真分?jǐn)?shù)是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

有一串真分?jǐn)?shù)是按下面的方式排列：數(shù)學(xué)公式…那么第1001個(gè)真分?jǐn)?shù)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有一串真分?jǐn)?shù)是按下面的方式排列：
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…那么第1001個(gè)真分?jǐn)?shù)是______．

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