Question

24、在多項式①-m²+9；②-m²-9；③2ab-a²-b²；④a²-b²+2ab；⑤（a+b）²-10（a+b）+25中，能用平方差公式因式分解的有

①

；能用完全平方公式因式分解的有

③⑤

（填序號）．

Answer 1

分析：根據(jù)平方差公式的特點：有兩個平方項，并且符號相反，對各選項分析判斷后求解．
根據(jù)完全平方公式結(jié)構(gòu)特征：兩數(shù)的平方和加上或減去它們乘積的2倍，對各選項驗證即可．

解答：解：①-m²+9可直接應(yīng)用平方差公式分解；
②-m²-9是兩數(shù)的平方和的相反數(shù)，不能因式分解；
③2ab-a²-b²符合完全平方公式的特點，能用完全平方公式進行因式分解；
④a²-b²+2ab不符合完全平方公式的特點，不能用完全平方公式進行因式分解；
⑤將（a+b）看作一個整體，（a+b）²-10（a+b）+25符合完全平方公式的特點，能用完全平方公式進行因式分解．
故能用平方差公式因式分解的有 ①；能用完全平方公式因式分解的有 ③⑤（填序號）．
故答案為：①；③⑤．

點評：本題考查了用平方差公式和完全平方公式分解因式，熟記平方差公式和完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點是解題的關(guān)鍵．