將兩塊大小相同的含30º角的直角三角板(∠BAC＝∠B1A1C＝30º)按圖①的方式放置，固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉(旋轉角小于90º)至圖②所示的位置，AB與A1C交于點E，AC與A1B1交于點F，AB與A1B1交于點O．

(1)求證：△BCE≌△B1CF.


(2)當旋轉角等于30º時，AB與A1B1垂直嗎？請說明理由．

（1）證明：在△和△中，

∠，，∠，

∴ △≌△．

（2）解：當∠時，．理由如下：

∵ ∠，∴ ∠．

∴ ∠，

∴ ∠，

∵ ∠，∴ ∠，

∴ .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠B′A′C=30°）按圖①方式放置，固定三角板A′B′C，然后將三角板ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉（旋轉角小于90°）至圖②所示的位置，AB與A′C交于點E，AC與A′B′交于點F，AB與A′B′相交于點O．
（1）求證：△BCE≌△B′CF；
（2）當旋轉角等于30°時，AB與A′B′垂直嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市南長區(qū)八年級第一學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題7分）將兩塊大小相同的含30º角的直角三角板(∠BAC＝∠B1A1C＝30º)按圖1的方式放置，固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉(旋轉角小于90º)至圖2所示的位置，AB與A1C交于點E，AC與A1B1交于點F，AB與A1B1交于點O．

(1)求證：△BCE≌△B1CF；
(2)當旋轉角等于30º時，AB與A1B1垂直嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011～2012學年山東聊城高唐八年級下期末考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠=30°）如圖方式放置。AB與交于點E，AC與交于點F，AB與交于點O。

（1）說明△BCE≌△CF
（2）當∠=30°時，AB與垂直嗎？說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年安徽省九年級上學期第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B′A′C＝30°）按圖①方式放置，固定三角板A′B′C，然后將三角板ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉（旋轉角小于90°）至圖②所示的位置，AB與A′C交于點E，AC與A′B′交于點F，AB與A′B′相交于點O。

（1）求證：△BCE≌△B′CF；

（2）當旋轉角等于30°時，求證：AB⊥A′B′

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆山東聊城高唐八年級下期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠=30°）如圖方式放置。AB與交于點E，AC與交于點F，AB與交于點O。

（1）說明△BCE≌△CF

（2）當∠=30°時，AB與垂直嗎？說明理由。

 

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