有一個二次函數(shù)y=x2+ax+b，其中a、b為整數(shù)．已知此函數(shù)在坐標(biāo)平面上的圖形與x軸交于兩點，且兩交點的距離為4．若此圖形的對稱軸為x=-5，則此圖形通過下列哪一點？（ ）
A．（-6，-1）
B．（-6，-2）
C．（-6，-3）
D．（-6，-4）
【答案】分析：根據(jù)二次函數(shù)圖形的對稱軸為x=-5，圖形與x軸的兩個交點距離為4可知兩點的坐標(biāo)為（-7，0）和（-3，0），設(shè)出此函數(shù)的解析式，把x=-6代入進行計算即可．
解答：解：∵二次函數(shù)圖形的對稱軸為x=-5，圖形與x軸的兩個交點距離為4，
∴此兩點的坐標(biāo)為（-7，0）和（-3，0）
設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y=（x+7）（x+3），將x=-6代入，得y=（-6+7）（-6+3）=-3
∴點（-6，-3）在二次函數(shù)的圖象上．
故選C．
點評：本題考查的是拋物線與x軸的交點問題，根據(jù)題意得出二次函數(shù)的交點式是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個二次函數(shù)的圖象，三位學(xué)生分別說出了它的一些特點．
甲：對稱軸是直線x=4；
乙：與x軸兩交點的橫坐標(biāo)都是整數(shù)；
丙：與y軸交點的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個交點為頂點的三角形面積為3；
請寫出滿足上述全部特點的二次函數(shù)解析式：
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、在坐標(biāo)平面上，有一個二次函數(shù)圖形交x軸于（-4，0）、（2，0）兩點，今將此二次函數(shù)圖形向右移動h單位，再向下移動幾個單位后，發(fā)現(xiàn)新的二次函數(shù)圖形與x軸相交于（-1，0）、（3，0）兩點，則h的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個二次函數(shù)的圖象，三位同學(xué)分別說出了它的一些特征：甲：對稱軸是x=4；乙：與x軸兩個交點的橫坐標(biāo)都是整數(shù)；丙：與y軸交點的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個點為頂點的三角形面積為3．請寫出滿足上述全部特征的一個二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個二次函數(shù)的圖象，甲、乙、丙三位同學(xué)分別說出了它的特點：
甲：對稱軸是直線x=2；
乙：與x軸兩個交點的橫坐標(biāo)都是整數(shù)；
丙：與y軸交點的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個交點為頂點的三角形的面積為3．請你寫出滿足上述全部特點的一個二次函數(shù)解析式
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個二次函數(shù)的圖象，三位學(xué)生分別說出了它的一些特點：
甲：對稱軸是直線x=4；
乙：與x軸兩個交點的橫坐標(biāo)都是整數(shù)；
丙：與y軸交點的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個交點為頂點的三角形面積為24．
請你確定滿足上述全部特點的一個二次函數(shù)解析式．

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