Question

在平面直角坐標系中，將坐標是（0，4）、（1，0）、（2，4）、（3，0）、（4，4）的點用線段依次連接起來形成一個圖案．
（1）在下列坐標系中畫出這個圖案（圖案①）；
（2）若將上述各點的橫坐標保持不變，縱坐標分別乘以-1，再將所得的各點用線段依次連接起來，畫出所得的圖案（圖案②）；
（3）若將上述各點的縱坐標保持不變，橫坐標分別乘以-1，再將所得的各點用線段依次連接起來，畫出所得的圖案（圖案③）；
（4）圖案①與圖案②有什么位置關(guān)系？圖案②與圖案③有什么位置關(guān)系．

Answer 1

解：
（1）
（2）將（0，4）、（1，0）、（2，4）、（3，0）、（4，4）橫坐標保持不變，縱坐標分別乘以-1，得
（0，-4）、（1，0）、（2，-4）、（3，0）、（4，-4），然后描點連線．

（3）將（0，4）、（1，0）、（2，4）、（3，0）、（4，4）縱坐標保持不變，橫坐標分別乘以-1，得
（0，4）、（-1，0）、（-2，4）、（-3，0）、（-4，4），然后描點連線．

（4）圖案①與圖案②關(guān)于x軸對稱，圖案②與圖案③關(guān)于原點中心對稱．
分析：（1）根據(jù)各點坐標描出各點，再一次連接各點即可；
（2）將題目中各點橫坐標不變縱坐標分別乘以-1，再描出各點連接各點．
（3）將題目中各點縱坐標不變橫坐標分別乘以-1，再描出各點連接各點．
點評：解答此題要明確軸對稱的性質(zhì)：
（1）對稱軸是一條直線．
（2）垂直并且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線，或中垂線．線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等．
（3）在軸對稱圖形中，對稱軸兩側(cè)的對應(yīng)點到對稱軸兩側(cè)的距離相等．
（4）在軸對稱圖形中，對稱軸把圖形分成完全相等的兩份．
（5）如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線．