Question

“雁湖早茗”茶葉是溫州市知名品牌，該茶廠有采茶工人30人，每人每天采鮮茶葉“炒青”20千克或鮮茶葉“毛尖”5千克，根據(jù)市場銷售行情，該茶廠的生產(chǎn)能力是每天生產(chǎn)成品茶葉不少于100千克且不超過110千克，已知生產(chǎn)每千克成品茶葉所需鮮茶葉和銷售每千克成品茶葉所獲利潤如下表：

類別	生產(chǎn)1千克成品茶葉所需鮮茶葉（千克）	銷售1千克成品茶葉所獲利潤（元）
炒青	4	40
毛尖	5	120

（1）若安排x人采“炒青”，則可采鮮茶葉“炒青”______千克，采鮮茶葉“毛尖”______千克．
（2）根據(jù)該茶廠的生產(chǎn)能力，安排采茶工人采鮮茶葉的方案有哪幾種？請說明理由．
（3）如果每天生產(chǎn)的茶葉全部銷售，哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？

Answer 1

解：（1）設(shè)安排x人采“炒青”，
20x；5（30-x）．
（2）設(shè)安排x人采“炒青”，

解得：17.5≤x≤20
①18人采“炒青”，12人采“毛尖”．
②19采“炒青”，11人采“毛尖”．
③20采“炒青”，10人采“毛尖”．
所以有3種方案．
（3）第（3）種方案獲得最大利潤．
×40+×120=5200元
最大利潤是5200元．
分析：（1）若安排x人采“炒青”，根據(jù)該茶廠有采茶工人30人，每人每天采鮮茶葉“炒青”20千克或鮮茶葉“毛尖”5千克，可得到答案．
（2）因為該茶廠的生產(chǎn)能力是每天生產(chǎn)成品茶葉不少于100千克且不超過110千克，可設(shè)安排x人采“炒青”，那么有（30-x）人采“毛尖”，根據(jù)不等量關(guān)系可列出不等式組求解．
（3）從獲得利潤可知，“毛尖”越少，獲得的利潤越多，可選“毛尖”最少的那種．
點評：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是看清每人采茶葉的不同，和鮮茶如何制作成品，以及利潤的不同得到結(jié)果．