如圖，AD是△ABC的高，AC=5，DC=3，AB=，⊙O是△ABC的外接圓，求⊙O的直徑．

			



			


		

		
		
	

		

			

				

				【答案】分析：作直徑AE，連接BE，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角即可求得∠ABE=90°，即可證明△ABE∽△ADC，即可得AB：AD=AE：AC，即可解題．
解答：解：作直徑AE，連接BE，
∵∠ADC=90°，DC=3  AC=5∴AD=4
∵AE是直徑∴∠ABE=90°
∴∠ABE=∠ADC∵∠E=∠C
∴△ABE∽△ADC
∴AB：AD=AE：AC
∴AE=
答：⊙O的直徑為
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理，考查了相似三角形的證明和相似三角形對(duì)應(yīng)邊比值相等的性質(zhì)，本題中求證△ABE∽△ADC是解題的關(guān)鍵．				

							

			

			

			
			

		

	


		


		





			

		

		
				

				練習(xí)冊(cè)系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			


						
14、如圖，AD是△ABC的高線，且AD=2，若將△ABC及其高線平移到△A′B′C′的位置，則A′D′和B′D′位置關(guān)系是
垂直
，A′D′=
2
．


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			


						
精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC是角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF交AD于點(diǎn)G，則AD與EF的位置關(guān)系是
 
．


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			


						
16、已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，且 AB：AC=3：2，則△ABD與△ACD的面積之比為
3：2
．


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			


						
精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，已知AB=5cm，AC=3cm．
（1）求△ABD與△ACD的周長(zhǎng)之差．
（2）若AB邊上的高為2cm，求AC邊上的高．


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			


						
如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線，如果△DEF的面積是2，那么△ABC的面積為（　�。�


			


			

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同步練習(xí)冊(cè)答案