Question

12．某中學在“你最喜愛的球類運動”調(diào)查中，隨機調(diào)查了若干名學生（每名學生分別選了一項球類運動），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩種不完整的統(tǒng)計圖表：

選項	球類運動	百分比
A	乒乓球	35%
B	羽毛球	x
C	籃球	25%
D	其他	10%

結(jié)合上述統(tǒng)計圖表，回答下列問題：
（1）本次抽查的學生共300人，x=30%，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）如果該校學生有2000人，請估計該校喜愛“籃球”這項球類運動的學生約有多少人？
（3）學校決定舉行一次乒乓球比賽，甲，乙，丙，丁四人參加比賽，從四人中隨機抽取兩人打第一場比賽，請用樹狀圖或列表法所抽到的兩人恰好是甲和丁的概率．

Answer 1

分析 （1）結(jié)合統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表給出的數(shù)據(jù)即可求出抽查的學生人數(shù)；由各選項的百分比之和為100%即可求出x的值；進而可將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）由統(tǒng)計表可知喜歡籃球的人數(shù)占到25%，進而可估計該校喜愛“籃球”這項球類運動的學生約有多少人；
（3）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是甲與乙的情況，即可確定出所求概率．

解答 解：
（1）由統(tǒng)計圖可知A的人數(shù)為105，由統(tǒng)計表可知A所占的比例式35%，所以總?cè)藬?shù)為105÷35%=300（人）
由已知條件可知x=1-35%-25%-10%=30%，
所以B的人數(shù)=300×30%=90（人），
將條形統(tǒng)計圖補充完整如圖所示：

故答案為：300，30%，
（2）估計該校喜愛“籃球”這項球類運動的學生約有1200×25%=300（人）；
（3）畫樹狀圖，如圖所示：

所有等可能的情況有12種，其中恰好是甲與丁的情況有2種，
所以所抽到的兩人恰好是甲和丁的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點評 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力以及求隨機事件的概率；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．