如圖,拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)A(3,0).以O(shè)A為邊在x軸上方作正方形OABC,延長CB交拋物線于點(diǎn)D,再以BD為邊向上作正方形BDEF,.則a= ,點(diǎn)E的坐標(biāo)是 .
;(,).
【解析】
試題分析:把點(diǎn)A(3,0)代入拋物線即可求得a的值,正方形OABC可得點(diǎn)C坐標(biāo),代入函數(shù)解析式求得點(diǎn)D坐標(biāo),可知點(diǎn)E橫坐標(biāo),再利用正方形BDEF的性質(zhì)得出點(diǎn)E縱坐標(biāo)問題得解:
把點(diǎn)A(3,0)代入拋物線,解得a=.
∵四邊形OABC為正方形,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為3.
∵點(diǎn)D在拋物線上,
∴把y=3代入解得(不合題意,舍去).
∴正方形BDEF的邊長B為.
∴AF=3+.
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(,).
考點(diǎn):1.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系;2. 正方形的性質(zhì),3.解一元二次方程.
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如圖,拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)A(3,0).以O(shè)A為邊在x軸上方作正方形OABC,延長CB交拋物線于點(diǎn)D,再以BD為邊向上作正方形BDEF.
(1)求a的值.
(2)求點(diǎn)F的坐標(biāo).
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如圖,拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)A(3,0).以O(shè)A為邊在x軸上方作正方形OABC,延長CB交拋物線于點(diǎn)D,再以BD為邊向上作正方形BDEF.
(1)求a的值.
(2)求點(diǎn)F的坐標(biāo).
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